人船模型 - 动量守恒模型

人的质量 (m₁) 70 kg

船的质量 (m₂) 200 kg

人走路速度 (v₁) 2 m/s

水阻系数 (k) 0.1

显示速度矢量

显示动量矢量

显示质心

人走路方向

人的速度:

v₁ = 0 m/s

船的速度:

v₂ = 0 m/s

系统总动量:

p = 0 kg·m/s

质心速度:

v_cm = 0 m/s

关系验证:

根据动量守恒定律：m₁v₁ + m₂v₂ = 0

70 × 0 + 200 × 0 = 0 kg·m/s

人船模型是理解动量守恒的经典例子。当人在船上行走时，由于系统（人和船）未受到水平方向的外力作用，系统的总动量保持不变。这导致人和船必须向相反方向运动。

在水平方向上，系统总动量为零：

m₁v₁ + m₂v₂ = 0

因此，船的速度可以通过以下公式计算：

v₂ = -m₁v₁/m₂

注意负号：当人向右走（v₁为正）时，船必须向左移动（v₂为负）；当人向左走（v₁为负）时，船必须向右移动（v₂为正）。

人向右走

人

→

船

人向左走

人

→

船

由于动量守恒，人和船的运动方向始终相反